Во всякой достаточно богатой непротиворечивой теории первого порядка (в частности, во всякой непротиворечивой теории, включающей формальную арифметику), формула, утверждающая непротиворечивость этой теории, не является выводимой в ней. т.е. непротиворечивость достаточно богатой теории не может быть доказана средствами этой теории.