Сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой с отверстием на две части: правую и левую. В отверстии сидит так называемый демон Максвелла), который пропускает быстрые (горячие) молекулы газа только из левой части сосуда в правую, а медленные (холодные) — только из правой части сосуда в левую. Тогда, через некоторое время, горячие молекулы окажутся в правом сосуде, а холодные — в левом. Это противоречит второму началу термодинамики, согласно которому нагревание горячего тела холодным может происходить только при затрате дополнительной энергии. Таким образом, получается, что демон Максвелла позволяет нагреть правую часть сосуда и охладить левую без дополнительного подвода энергии к системе. Энтропия для системы, состоящей из правой и левой части сосуда, в начальном состоянии больше, чем в конечном, что противоречит термодинамическому принципу неубывания энтропии в замкнутых системах (см. Второе начало термодинамики)